【１】 導波管内でのMaxwell方程式
について、z方向に伝わる波
を仮定して、
および
が満たす波動方程式
を導け。
【２】
振動数
がカットオフ振動数
より大きい場合と小さい場合で波の伝わり方はどう違うか。
また、
のとき、導波管内のz方向の波長
（管内波長）
は
で表されることを示せ。
【３】
自由空間での波長を
、
カットオフ波長を
と表すと、
となって、管内波長は自由空間波長よりつねに長くなる ことを示せ。
【４】
導波管内での位相速度
、群速度
を振動数
の
関数として表せ。また、
となることを示せ。
長方形導波管
【１】
式(2)を式(1)に代入
して、
電磁場の２成分
,
を用いて残りの４成分
,
,
,
を表せ。
式(3)より、
と
は
を満たす。
【２】
導波管内を伝播する電磁波として、完全な横波（
）は
存在しないことを説明せよ。
（
）の場合の波をＴＥ波(transverse
electric wave)と呼び、
（
）の場合の波をＴＭ波(transverse
magnetic wave)と呼ぶ。
【３】
まず、断面がx方向の辺が長さa、y方向がbの長方形導波管内を伝わる
ＴＥ波を求めよう。
であるから、
を求めれば良い。
境界条件が
となることを示せ。
となることを示せ。このような波を
波と呼ぶ。
【５】
電磁場の他の成分を全て求めよ。
また、
波の電場、磁場を図示せよ。
【６】
同様のことを、
波に対して行え。
