【１】 １次元調和振動子の基底状態のエネルギーを、
を
パラメータとした
試行関数
を用いて算出せよ。
（
を使うとよい。）
【２】 ２次元ポテンシャル
の中の粒子を考察する。基底状態および第１励起状態のエネルギー固有関数を表せ。 次に、
の形の時間に依らない摂動を加えた。基底状態および第１励起状態に対して、 ゼロ次のエネルギー固有関数と、１次のエネルギー変化を求めよ。
【３】 微分方程式
の最低固有値
を、試行関数として
を用いた変分法により算出せよ。
（注意：
はx=0で不連続である。）
この問題を解くのに以下の数値のデータが役立つであろう。
,
,
,
.
なお最低固有値の厳密な値は1.019であることが示せる。