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物理学演習Ｂ（第１６回） １９９１年１０月２２日 (飯高） （ポテンシャルとゲージ変換）

【１】　教科書の図２．５の中性子干渉実験において、 運動エネルギーと位置エネルギーの和が一定であること

を用いて、 位相差の表式

求めよ。

【２】　

a.

　力学的運動量 の交換関係

を求めよ。

b.

　ハミルトニアンが であるとき、ローレンツ力の量子力学的表式

を導け。

【３】　 ハミルトニアンが であるとき、連続の方程式

を、時間に依存した波動方程式から導け。 ただし、確率密度流は、

である。また、確率密度流がゲージ不変であることを示せ。

【４】　は、次世代の半導体素子として 注目されている。 　図１のような半導体回路に垂直に磁場をかけて電気伝導率を 測定した。ただし、, である。 実験結果、図３を検討せよ。