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問２０　角運動量とを加えての 状態を作る。 はしご演算子  の方法か漸化式を用いて、すべて（９個）の固有ケット をにより表せ。答えを

のように書け。ここでとはそれぞれを表している。    

［解答］まず、から始めて、はしご演算子を つぎつぎと作用させての固有ケットをすべて求めよう。

つぎに、の固有ケットを考えよう。はより

という形に書けるはずである。

と直交するようにを選べば

を得る。これから始めてはしご演算子を つぎつぎと作用させて残りのの固有ケットをすべて求められ る。

最後に、の固有ケットを考えよう。より

と書ける。およびと直交するように を決めて

を得る。